Question

某品牌智能滚筒洗衣机具有洗净度高、不伤衣物、可设定洗涤温度、方便安全等优点。其简化等效电路如图所示，此时处于空挡位置。闭合开关S，旋钮绕P转动，实现挡位转换，旋至1挡位置时，R₁、R₂同时工作，洗衣机处于加热状态；旋至2挡位置时，R₂和电动机同时工作，洗衣机处于保温洗涤状态。R₁和R₂均为电热丝，其阻值不受温度影响，R₁=22 Ω，洗衣机主要参数如下表。[c_水=4. 2×10³ J/（kg·℃）]

(1)电热丝R₂的阻值是多少？

(2)某次洗衣时，洗衣机内注入8 kg水，在额定电压下对水加热，水温由20℃上升到50℃，洗衣机的加热效率为60%，则洗衣机的加热时间是多少？

(3)若洗衣机处于保温洗涤状态时，干路中的电流为2 A，则电动机的功率是多少？

Answer

(1)242 Ω；(2)700 s；(3)240 W。

【解析】

(1)由电路图可知，当旋钮旋至1挡位置时，电热丝R1与R2并联，洗衣机处于加热状态，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电热丝R1的加热功率

P1==2200W

电热丝R1与R2并联时，洗衣机处于加热状态，因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，R2的电功率

P2=P热-P1=2400 W-2200 W=200 W

R2的阻值

R2==242Ω

(2)洗衣机内注入8kg水，水温由20℃上升到50℃时吸收的热量

Q水吸=c水m水(t-t0)=4. 2×103 J/(kg·℃)×8kg×(50℃-20℃)=1.008×106 J

由η=得洗衣机加热消耗的电能

W==1. 68×106 J

由P=得需要的加热时间：

t'==700s

(3)旋至2挡位置时，R2与电动机并联，洗衣机处于保温洗涤状态，干路中的电流为2 A，则电路的总功率

P温=UI=220 V×2A=440W

所以，电动机的功率

PM=P温-P2=440 W-200 W=240W

答：(1)电热丝R2的阻值是242Ω；

(2)洗衣机的加热时间是700s；

(3)若洗衣机处于保温洗涤状态时，干路中的电流为2 A，则电动机的功率是240W。