Question

一块长方体花岗岩纪念碑高、宽、厚分别为10m，3m，2m，密度为，地面所能承受的最大压强为，为使地面能承受纪念碑，现把纪念碑立在高1m，密度为的长方体基石上（g取10N/kg）

(1)纪念碑的质量是多少？

(2)若纪念碑直接矗立在地面上，它对地面的压强多大？

(3)基石的底面积至少要多大？

Answer

(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由题意可知，纪念碑的体积是

根据可知，纪念碑的质量是

(2)可知纪念碑对地面的压力是

纪念碑与地面的接触面积是

那么它对地面的压强是

(3)设基石的底面积至少，那么这基石的质量是

基石对地面的压力是

基石和纪念碑对地面的总压力是

这时基石和纪念碑对地面的压强符合关系式

解得，即基石的底面积至少是。

答：(1)纪念碑的质量是；(2)若纪念碑直接矗立在地面上，它对地面的压强是；(3)基石的底面积至少是。