Question

小明同学想采用“补水法”测量一块石头的密度，用烧杯，水和天平进行了一系列测 量，步骤依次如下图所示：

图甲：在烧杯中放入石块，然后加入适量水，在水面处做标记线，测出其总质量为m₁；

图乙：把石头从水中拿出，水面下降，石头上沾有水；

图丙：把水再补回到标记线处，测出水和烧杯的质量为m₂；

图丁：把沾有水的石头再放回到杯中，水面再次升高，测出其总质量为m₃；

(1)根据上面甲丁两图能粗略测出石头的_____， 丙丁两图能粗略测出石头的_____（以上两空均选填“质量”或“体积”）；

(2)根据步骤(1)测出的物理量，写出石头的密度表达式ρ _石=_____（用题干中字母及ρ _水表示）；

(3)以上步骤中，小明考虑到石头沾水，所以在丁图中放入石头测质量会偏大，则导致石头 密度的测量值与真实值相比会_____（选填“偏大”或“偏小”）。

Answer

体积 质量 ρ水 偏大

【解析】

(1)[1]分析可知，图丁和图甲中m3 与m1只差等于所补水的质量，由所补水的质量可求所补水的体积，所补水的体积即为石头的体积，故根据甲丁两图能粗略测出石头的体积，即

V石=

[2]丙丁两图中m3 与m1之差等于石头的质量，故根据丙丁两图能粗略测出石头的质量，即

m石= m3 m2

(2)[3]据(1)测出的物理量可得石头的密度表达式

ρ 石===ρ水

(3)[4]图乙中把石头从水中拿出，石头沾水，在丁图中放入石头，由于石头沾水，则总质量m3偏大，m3 m2偏大，即所测质量会偏大，而体积测量时准确的，所以导致石头密度的测量值与真实值相比会偏大。