Question

如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R₁，电源电压保持不变，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁和R₁，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等，（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：

（1）电源电压；

（2）R₂的阻值；

（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？

Answer

(1)12V；(2)64；(3)S1、S3断开，S2闭合时，灯泡L被断路，R1和R2串联，R1的阻值取最大值时，电路中的电阻最大，消耗的功率最小，P最小=1.5W

【解析】

(1)当开关S1、S2、S3都闭合时，R1被短路，灯泡L和R2并联，灯泡L正常发光，所以

U=UL=12V

(2)灯的电阻

RL==16

当开关S1、S2、S3都闭合时，R1被短路，灯泡L和R2并联，两电流表指针位置相同所以I=5I2，则IL=4I2，根据并联电路中电流之比与电阻之比成反比得的电阻

R2=4RL=64

(3)当开关S1、S2断开，S3闭合时，R2被断路，灯泡L和R1串联，当滑动变阻器连入电路的阻值为R1时，滑动变阻器消耗的功率

P1=

当滑动变阻器连入电路的阻值为R1时，滑动变阻器消耗的功率

P1′=

因为P1=P1′，即

=

解之得

R1=32

当开关S1、S3断开，S2闭合时，灯泡L被断路，R1和R2串联，R1的阻值取最大值时，电路中的电阻最大，消耗的功率最小．

P最小===1.5W

答：(1)电源电压12V。

(2)R2的阻值为64。

(3) S1、S3断开，S2闭合时，灯泡L被断路，R1和R2串联，R1的阻值取最大值时，电路中的电阻最大，消耗的功率最小为1.5W。