Question

如图甲所示，水平放置的平底圆柱形容器的底面积为500cm²，不吸水的圆柱形物块底面积为200cm²､高为20cm，静止在容器底部。质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物块底面中央。现向容器内缓慢注入某种液体直至将容器注满，如图乙所示。在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图丙所示。则下列判断正确的是（　　）

A.该液体的密度为2.4×10³kg/m³

B.该物块所受的重力为8N

C.将细线剪断，当物块静止时，物块排开液体的体积为1×10^-3m³

D.将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为4640Pa

Answer

D

【解析】

A．由图丙可知，30cm到35cm时看出其特点：液面变化5cm拉力变化8N，是浮力变化了8N；由ΔF浮=ρ液gΔV排可知液体的密度

ρ液==0.8×103kg/m3

故A错误；

B．圆柱体的体积

V=200cm2×20cm=4000cm3=0.004m3

完全浸没时受到的浮力为

F浮=ρ液gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.004m3=32N

物体的重力为

G=F浮-F=32N-8N=24N

故B错误；

C．将细线剪断，当物块静止时，物体漂浮，受到的浮力

F浮1=G=24N

此时排开液体的体积

V排1==3×10-3m3

故C错误；

D．排开液体的体积减小了

ΔV=V-V排=0.004m3-3×10-3m3=1×10-3m3

液体的深度减小

Δh==0.02m

液体的深度为

h=0.6m-0.02m=0.58m

当物块静止时，液体对容器底部的压强为

p=ρ液gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.58m=4640Pa

故D正确。

故选D。