Question

用密度为2.7×10³ kg/m³的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体铝块，要求它们的边长分别为0.1 m、0.2 m和0.3 m．制成后检验员称得它们的质量分别为3 kg、21.6 kg和54 kg，质量检验员指出：有两个铝块不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品．请你根据上述信息，通过计算分析判断哪个铝块为合格品，哪个铝块为次品，哪个铝块为废品？

Answer

乙是合格品；丙是废品；甲掺入了杂质的次品。

【解析】甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，则甲的密度：ρ甲= ==3×103kg/m3；

乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：ρ乙= ==2.7×103kg/m3；

丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度：ρ丙= ==2×103kg/m3；

因为ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；因为混入空气的废品，其密度必然减小，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是掺入了杂质的次品。