Question

物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热。他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图所示。已知水的比热容是4.2×10³J/(kg·℃)，问：

(1)图a、b中，哪个是沙子吸热升温的图像？

(2)加热2min，水吸收了多少热量？

(3)试求出沙子的比热容。

Answer

(1)图a；(1)4.2×104J；(1)0.9×103J/(kg·℃)。

【解析】

(1)用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式进行分析；

(2)从图像可知，加热满2min，水的温度从20℃上升到70℃，从而可知和水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式计算水吸收的热量；

(3)相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，所以2min水和沙子吸收的热量也相同，由图a得出沙子温度的变化量，再根据计算沙子的比热容。

(1)由题知，沙子和水的质量相等，且沙子的比热容比水小，吸收相同热量时（加热相同时间），由公式可知，沙子升高的温度多，所以图a表示的是沙子吸热升温的过程；

(2)由b图像可知，加热满2min时，水的温度从20℃上升到70℃，则加热满2min时水吸收的热量：

；

(3)相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，在2分钟的时间内,沙子吸收的热量：

，

因加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，由可得，沙子的比热容：

。

答：(1)图a是沙子吸热升温的图像；(2)加热2min时，水吸收了4.2×104J热量；(3)沙子的比热容为0.9×103J/(kg·℃)。