Question

近日，载着“雾炮”的大型环卫工作车在娄底各城区道路上作业，所到之处雨雾纷飞，引起行人注意。多功能抑尘车又名雾炮车，能够高效降尘、降低城市PM2.5浓度，因而又有“降霾神器”美称。若该车技术参数如下：空车质量6t，最大载水量10t，支持连续喷水1小时，喷洒距离为10公里，最大能喷洒出45米高的水雾，它使用柴油机提供动力。装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m²。问：

(1)空载时，洒水车静止时对水平地面的压强为多少？

(2)在某水平直线路段匀速行驶时，其受到的摩擦力是其总重力的0.1倍，当汽车满载且未喷水时，3min行驶了1440m，消耗9×10⁷J 的能量，求：雾炮车的发动机的效率是多少？

(3)竖直喷雾时，水雾和空气的混合物密度为ρ，喷口面积为S，喷出的水雾的初速度为v，某次喷射持续时间为t，喷射高度为h，求风机功率；

(4)当雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车发动机的输出功率如何变化？为什么？

Answer

(1)1.2×105Pa；(2)25.6%；(3)ρSvgh；(4)详见解析

【解析】

(1)装满水时，车对地面的压力等于车和水的重力之和，根据求出其大小，再根据求出车对地面的压强。

(2)根据摩擦力与总重力的关系求出摩擦力，利用二力平衡条件求出牵引力，然后利用求出牵引力做的功，再利用计算雾炮车发动机的效率。

(3)利用求出质量，求出重力，再利用求出克服重力所做的功，最后利用计算风机功率。

(4)根据，结合滑动摩擦力大小的影响因素分析解答。

(1)装满水时，车对地面的压力

车对地面的压强

(2)洒水车受到的摩擦力

洒水车在某水平直线路段匀速行驶时，牵引力与摩擦力是一对平衡力，则有

牵引力做的功

雾炮车发动机的效率

(3)根据、和可得，水雾和空气混合物的重力

则克服重力做功

风机的功率

(4)雾炮车发动机的输出功率逐渐减小；因为雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，车的速度不变，车的重力减小，对路面的压力减小，故车受到的摩擦力减小，根据二力平衡条件可知，车受到的牵引力减小，则根据知，雾炮车发动机的输出功率逐渐减小。

答：(1)水箱满载水时，洒水车对地面的压强为3.2×105Pa；(2)牵引力做功的功率是1.28×105W；(3)风机功率为ρSvgh；(4)详见解析。