Question

如图所示，规格相同的甲乙两容器中分别装有3kg和2kg的纯净水，并用不同加热器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图，则下列说法正确的是

A.甲杯水中每分钟吸收的热量为 2.52

B.甲、乙两杯中的加热器每分钟放出的热量之比为 3：2

C.加热相同的时间，甲、乙两杯水升高的温度之比 2：3

D.将甲、乙两容器中的液体从 20加热至沸腾所需要的时间之比为 2：3

Answer

D

【解析】

A、由图丙的甲图线可知，加热 2min 时，甲容器中水升高的温度：△t=40℃-20℃=20℃；由图象还可知，水的温度变化随时间的增加而均匀升高，所以，加热 1min 时，甲容器中水升高的温度：△t′==×20℃=10℃；此时甲容器中的水吸收热量：Q吸1=cm1△t=4.2×103J/（kg•℃）×3kg×10℃=1.26×105J，故A错误；

B、由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，乙的加热时间为3min；此时乙容器中的水吸收热量：Q吸=cm2△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（40℃-20℃）=1.68×105J，乙容器中的水每分钟吸收热量为：Q吸2=×Q吸=×1.68×105J=5.6×104J；由于忽略散热损失，所以两加热器每分钟放出的热量与水每分钟吸收的热量相同，则：加热器每分钟放出的热量之比为：Q甲放/min：Q放2/min=1.26×105J：5.6×104J=9：4，故B错误．

C、根据B可知相同时间内，加热器放出的热量之比为9：4，则相同时间内，两杯水吸收的热量之比为9：4，根据△t=可得两杯水升高的温度之比为：===，故C错误．

D、根据Q吸=cm（t-t0）可得甲、乙两容器中的水从 20℃加热至沸腾所需热量之比：====；根据时间t=可得所用时间之比为：===；故D正确．