Question

如图所示，电源电压U 保持不变，滑动变阻器R₀的最大电阻是50Ω。当开关 S₁闭合、S₂和S₃断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是 U₁，R₁ 的功率是P₁；当开关S₂闭合、S₁和S₃断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是U₁`，R<sub>2</sub>和 R<sub>3</sub>的功率之和是3.2W；当开关 S<sub>1</sub>、S<sub>2</sub>和 S<sub>3</sub> 都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R<sub>1</sub>的功率是P<sub>1</sub>`；已知 R₂︰R₃=3︰1，U₁︰U₁′=3︰2，P₁︰P₁′=1︰36。下列结论正确的是（  ）

A.电源电压是 12V

B.R₂的阻值是 30Ω

C.电流表的最大示数是 2.1A

D.该电路的最大功率是 64W

Answer

C

【解析】

AB．第一过程：当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，R1和滑动变阻器R0的全部串联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是U1，如图甲。第二过程：当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1、R2、R3串联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是U1′，如图乙。 已，串联电路中功率比等于电阻比，所以，R2和R3的功率之和是3.2W

P2 +P3=3.2W

所以

P2 =2.4W，P3 =0.8W

第三过程：当开关S1、S2和 S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1、R2、R3 并联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是电源电压U， 电流表测量R1、R2的总电流，如图丙。

甲图，电压表示数是U1，R1的电压是U1，R1的功率是P1；丙图中电压表示数是U，R1的电压是U，R1的功率是P1 ′；，对于同一导体

所以

所以

因为，R1和滑动变阻器R0的全部串联在电路中，所以

因为，R0 =50Ω，串联电路中电压比等于电阻比，所以

甲图，电压表示数是U1，R1的电压是U1，乙图，电压表示数是U1′，R1的电压是U1′，又因为，所以，，所以乙图中

R1、R2、R3 串联在电路中，串联电路中电压比等于电阻比，

已知，所以

，

又因为，，所以

解得

同理解得

所以

又因为

所以

所以电源电压为

故AB错误。

C．甲乙都是串联电路，电阻大，电流小，丙是并联电路，电流大，电流表测量R1、R2的电流

电流表测量R1、R2 的电流，所以，电流表示数最大为

故C正确。

D．电路中并联电路电阻最小，电流最大，最大电流为

所以电路最大功率为

故D错误。

故选C。