Question

伽利略想象有一小球在没有空气阻力的情况下沿无摩擦轨道运动。   

(1)伽利略认为，如图甲所示，如果从A点静止释放小球，小球最终一定能沿无阻力轨道到达与A相对地面高度相同的C点。请你利用能量守恒的观点，分析小球能到达C点的原因_____________；

(2)伽利略随后想象，无阻力轨道发生了改变。如图乙所示，BC斜面改为水平轨道。

①小球经过M点时的机械能_____（选填：大于、小于或等于）其在A点的机械能；

②请在丙图上大致画出小球在MN段运动的速度—时间图线__________；

(3)在现实当中，如图乙的小球运动时一定会受到阻力，小球在A到C点的机械能最大的是_______（填写位置字母）。

Answer

见解析 等于 A

【解析】

(1)[1]小球从A点静止释放，在从A到B的运动过程中，速度从零变大到一定值，动能也从零变大到一定值，由于没有阻力做功，重力势能的减小量等于动能的变化量；而从B到C的过程中，速度从一定值变为零，动能也从一定值变为零，也没有阻力做功，动能的变化量等于重力势能的增加量；前后两次动能的变化量相同，那么重力势能的减小量等于重力势能的增加量，而整个过程小球质量不变，那么小球变化的高度相同，所以小球最终一定能沿无阻力轨道到达与A相对地面高度相同的C点。

(2)[2]由题意可知，不计空气阻力，轨道也没有阻力，小球从A点到M点，机械能是守恒的，即小球经过M点时的机械能等于其在A点的机械能。

[3]不计空气阻力，轨道也没有阻力，小球在MN段运动的速度大小不变，即做匀速直线运动，如下图所示。

(3)[4]小球在A到C点的过程中要克服阻力做功，一部分机械能会转化为内能，所以在这个过程中机械能是不断减小的，机械能最大的是A点。