Question

如图a所示，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂标有“60Ω 1A”字样，两电压表表盘如b所示。闭合开关S后，电流表示数为1A，电压V₂的示数为8V，若电源电压保持不变。求：

(1)电源电压；

(2)在电路安全的情况下，此电路消耗的最小总电功率；

(3)为了在移动变阻器的滑片P的过程中，电压V₁和V₂的指针分别都能处于如图b所示的位置，且电路正常工作，电表不损坏，现用定值电阻R₀替换电阻R₁，请你：①判断出电压表V₁和V₂所选量程，并说明理由；②求出定值电阻R₀的范围。

Answer

(1)18V；(2)5.4W；(3)①详见解析；②12Ω∼30Ω

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；

(1)根据欧姆定律求出电压表V1的示数，根据串联电路的电压特点求出电源电压。

(2)根据串联电路的分压原理可知，当电压表V2的示数最大时，滑动变阻器R2接入电路的阻值最大，根据求出此时电路消耗的总电功率，即为最小功率。

(3)①根据电压表的量程和分度值读出示数，根据电压表的量程确定其大小。

②由滑动变阻器的铭牌可知电路中的最大电流，当电路中的电流I达到最大时，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电压表V2的状态，电路中的电流最大为1A，此时电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为6V，根据欧姆定律求出R0的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表V2的示数为12V时，R0的阻值最大，根据串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0的最大值，然后得出答案。

由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；

(1)由可得，电压表V1的示数

根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压

(2)根据串联电路的分压原理可知，当电压表V2的示数为15V时，滑动变阻器R2接入电路的阻值最大，其最大值为

则电路消耗的最小总电功率

(3)①根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数为1.2V时，另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程，此种情况不可能，故电压表的示数为6V时，另一个电压表的示数为12V，此种情况可能。

②由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的电流最大为1A，电路中的总电阻最小；由可知，当电路中的电流达到最大值时，R0两端的电压最大，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R2两端的电压最小，即电压表V2的示数最小，此时电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为6V，则R0的最小阻值

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表V2的示数为12V时，R0的阻值最大，此时电路中的电流

则R0的最大值为

则定值电阻R0的范围为12Ω∼30Ω。

答：(1)电源电压是18V；(2)在电路安全的情况下，此电路消耗的最小总电功率是5.4W；(3)①详见解析；②定值电阻R0的范围为12Ω∼30Ω。