Question

如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为，乙抽出部分高度，它们剩余部分的质量分别为、，则（     ）

A.＞，＜

B.＞，＞

C.＜，＞

D.＜，＜

Answer

C

【解析】

因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强

p甲=ρ甲gh甲

乙对容器底的压强

p乙=ρ乙gh乙

因为他们对地面的压强相等

p甲＝p乙

即

ρ甲gh甲=ρ乙gh乙

由图可知h甲＜h乙，所以

ρ甲＞ρ乙

因为甲、乙质量的变化量相等

即

由图可知：底面积S甲＞S乙，所以

由得，对地面的压力

F甲＝p甲S甲

F乙＝p乙S乙

因为

p甲=p乙

S甲＞S乙

所以

F甲＞F乙

因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以

G甲＞G乙

则由G=mg知

m甲＞m乙

因为

而且

所以

故选C。