Question

小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示.ABO为一水平杠杆，O为支点，OA:OB=5:1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号．已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计．试问：

（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而   __________   ；

（2）当踏板空载时，闭合开关，R的阻值为   __________   Ω，电压表的示数为   __________   V.

（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为   __________   N.

（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向   __________   （选填“左”或“右”）移动.

Answer

（1） 减小 25Ω 3V 40N 左

【解析】（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而减小；

（2）由图甲可知，压力传感器R与报警器R0串联，电压表测R0两端的电压，当踏板空载时F=0，闭合开关，R的阻值为25Ω，已知R0=15Ω，

由欧姆定律可知，电路中的电流，

因此电压表的示数U0=IR0=0.2A×15Ω=3V。

（3）由题，当电压表示数达到U0’=6V时，报警器R0开始发出报警信号，此时电路中的电流

根据串联电路的电压关系，压力传感器R两端的电压

由欧姆定律可得，压力传感器R的阻值，

由图乙可知，此时传感器所受到的压力F=8N，

ABO为一水平杠杆，O为支点，OA:OB=5:1，根据杠杆平衡条件可得：

OA×F=OB×F压

解得：F压=5F=5×8N=40N，

即当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为40N。

（4）若电源电压略有降低，R0两端分得的电压减少，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，根据串联电路分压特点，应减小压力传感器R所分得的电压，保证R0两端分得的电压不变，即减小压力传感器的阻值。因电阻R的阻值随压力F的增大而减小，所以应增大压杆对传感器的压力，根据杠杆平衡条件OA×F=OB×F压，OA不变，F压不变，F与OB成正比，要增大压杆对传感器的压力F，应增大OB，即把踏板触点B向左移动。