Question

如图所示，装有金属球的平底烧杯漂浮在盛有水的大容器中的水面上，大容器的底面积为S，此时烧杯受到的浮力为F₁。若把金属球从烧杯中拿出并投入水中沉底时，烧杯所受的浮力为F₂，容器底对金属球的支持力为F₃（　　）

A.平底烧杯的重力大小为

B.金属球投入水中后，平底烧杯所受浮力减小了F₃

C.金属球投入水中后，水对大容器底部的压强减小了

D.金属球的密度为

Answer

CD

【解析】

A．把金属球拿出投入水中，平底烧杯处于漂浮状态，平底烧杯受到的重力G杯=F2 ，故A错误；

B．当装有金属球的平底烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上时，其受到的浮力等于它们的总重力，即

F1 =G杯 +G球

金属球投入水中后，由浮沉条件知道，受到的浮力F2 =G杯，受到的浮力减小值

金属球沉在大容器底部受到的力是：水对它竖直向上的浮力F浮、大容器底部对它竖直向上的支持力F3、重力G球；金属球在这三个力的作用下处于静止状态，即

F浮 +F3 =G球

所以，△F浮 =F浮 +F3 ，故B错误；

C．把金属球投入水中后，金属球下沉至容器底，金属球受到的浮力

F球浮=G球-F3 =F1 -F2 -F3

二者受到的浮力

F2 +F1 -F2 -F3 =F1 -F3

由阿基米德原理知道，此时排开水的体积

把金属球投入水中后，金属球和小烧杯排开水的体积减小了

容器内水深减小

所以，容器底减小的压强

故C正确；

D．根据题意知道，金属球的重力

G球 =F1 -F2

由知道，其质量

金属球浸没水中受到的浮力

F浮球=G球-F3 =F1 -F2 -F3

由得金属球的体积

由知道，金属球的密度

故D正确。

故选CD。