Question

小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：

(1)调节天平时，发现指针情况如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_____（选填“右”或“左”）调；

(2)用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量简中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为_____g，酱油的密度为_____kg/m³；

(3)小明用这种方法测出的酱油密度会_____（选填“偏大”或“偏小”）；

(4)小华不小心将量筒打碎了，老师说再拿两个完全相同的空饮料瓶也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的空饮料瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整；

①调好天平，用天平测出空饮料瓶的质量为m₀；

②将一个空饮料瓶_________，用天平测出它们的总质量为m₁；

③用另一个空饮料瓶装满酱油，用天平测出它们的总质量为m₂；

④则酱油的密度表达式ρ＝________（已知水的密度为ρ_水）。

Answer

右 45 1.125×103 偏大 装满水 ρ水

【解析】

(1)[1]如图甲所示，指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，说明左侧质量略大，应旋动横梁右端的螺母，使之向右移动。

(2)[2]在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g，游码对应的示数为2g；则烧杯和酱油的总质量是

m1=50g+10g+2g=62g

空烧杯的质量为m2=17g，烧杯中酱油的质量为

m=m1−m2=62g−17g=45g

烧杯中酱油的质量为45g。

[3]量筒的分度值为4mL，量筒中酱油的体积为V=40 mL 即40cm3，则酱油的密度为

ρ= ==1.125g/cm3=1.125×103kg/m3

酱油的密度为1.125×103kg/m3。

(3)[4]小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=知：密度测量结果偏大。

(4)小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：

①调好天平，用天平测出空饮料瓶的质量为m0；

②[5]将一个空饮料瓶装满水，用天平测出它们的总质量为m1， 则水的质量

m水=m1−m0

由ρ=可求得，水的体积

V==

③用另一个空饮料瓶装满酱油，用天平测出它们的总质量为m2，则酱油的质量

m酱油=m2−m0

烧杯内水的体积等于酱油的体积。

④[6]则酱油的密度表达式

ρ= == =ρ水

酱油的密度表达式为ρ水。