Question

在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，其原理如图甲所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力变化的关系如图乙所示。已知电源电压为12V，R₀为定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能。g取10N/kg。试问：

(1)当物品随传送带匀速运动时，物品_____（选填“受”或“不受”）摩擦力；

(2)当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V，R₀的阻值为_____Ω；

(3)该装置能够剔除物品的最小质量是_____kg；

(4)电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将_____（选填“增大”或“减小”）。

Answer

不受 20 1 增大

【解析】

(1)[1]当物品随传送带匀速运动时，物体与传送带之间没有相对运动的趋势，所以物品不受摩擦力作用。

(2)[2]当检测区没有物品时，压力为0，由图可知，R=100Ω，R两端的电压

UR=U−U0=12V−2V=10V

电路中的电流

I== =0.1A

根据串联电路电流的规律和欧姆定律的变形公式，R0的阻值

R0===20Ω

R0的阻值为20Ω。

(3)[3]当电压表示数U0′=2.4V时，由串联电路电压的规律，压敏电阻R两端的电压

UR′=U− U0′=12V−2.4V=9.6V

由串联电路电流的规律和欧姆定律有

I′= =

即

=

解得：R′=80Ω，由图2可知，压敏电阻受到的压力F=10N，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由G=mg可得，该装置能够剔除物品的最小质量

m====1kg

该装置能够剔除物品的最小质量是1kg。

(4)[4]电源电压降低，会使电压表的示数变低，根据题目对电压表的示数要求，要使电压表的示数仍等于2.4V，电阻R对应的阻值会比原来更小，则所受压力更大，物体的质量增大。