Question

一底面积为S₀的薄壁柱形容器放在水平桌面上，其内装有适量密度为ρ₀的水。先将重为G₀的木块A缓慢放入容器中，静止时有一半的体积露出液面，如图1所示。再将一重为G₁体的物体B用细线于系于A的下方，缓慢放入容器中，此时恰好全部浸没水中，如图2所示。下列判断正确的是

A.物体A的体积为

B.物体B的密度为ρ₀

C.细线受到的拉力为G₀

D.若将细线剪断，待静止后，水对容器底的压强比细线剪断前变化了

Answer

ACD

【解析】

A．物体A静止时有一半的体积露出液面，即V排=V，则

F浮=ρ0gV排=ρ0gV

又因为漂浮时浮力等于重力，即F浮= G0，则

ρ0gV= G0

解得V=，故A正确；

C．物体A浸没时，V排′=V，故此时物体A受到的浮力为F浮′=ρ0gV=2G0，分析A受力可知，此时物体A受三个力：浮力F浮′、重力G0、B对A的拉力FA拉，则

F浮′= G0FA拉=2G0

解得FA拉= G0，故C正确；

B．分析B受力可知，此时物体B受三个力：浮力FB浮、重力G1、A对B的拉力FB拉，B对A的拉力与A对B的拉力为相互作用力，故FB拉=FA拉= G0，因此FB浮FB拉= G1，即

FB浮 G0= G1

解得FB浮= G1- G0，由F浮=ρ0gV排得物体B的体积

VB= VB排==

由ρ=得物体B的密度

ρB===ρ0

故B错误；

D．若将细线剪断，待静止后，物体A漂浮，物体B下沉，物体B排开水的体积不变，物体A排开水的体积减少

V=V==

容器内水面下降

h==

水对容器底的压强比细线剪断前减少

p=ρ0gh=ρ0g=

故D正确。

故选ACD。