Question

高度为 160cm的人站在离平面镜 150cm处，他要在竖直墙上的平面镜中看到自己站立时的全身像，平面镜的长度至少应该是（　　）

A.160cm B.150cm C.80cm D.任意长度

Answer

C

【解析】

根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称；分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度。

如图所示：

A、C和B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置，EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定为ACB的像，由可知

则有

，

由此可知

EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半；此人身高160cm，则镜长最小为80cm，所放位置如图所示，镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度（注意：若平面镜高度挂的不对，就不能看到自己的全身像）。

故选C。