Question

小明想测量盐水和石块的密度，于是他和小华在老师的指导下用两套实验装置做了如下实验。小明和小华讨论后，分别设计了如下实验方案，请你补充完整：

（一）小明使用天平、量筒等实验器材测量盐水的密度（ρ_水=1.0×10³kg/m³）：

(1)小明将天平放在_______台上，将游码移到标尺左端的_______处，此时，指针在分度盘上的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向_______端调节，使天平平衡；

(2)将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的盐倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平平衡，如图乙所示，盐的质量是_____g；

(3)用量筒量出水的体积，如图丙所示，然后将烧杯中的盐倒入量筒中，待盐完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，盐水的体积是______cm³，配制盐水的密度是_______kg/m³。

（二）小华使用弹簧测力计、水、烧杯、细线、等器材测量待测石块和待测盐水密度（已知水的密度ρ_水）：

①小华使用弹簧测力计测出石块在空气中的重力G；

②用弹簧测力计悬挂着石块，将其完全浸没在盛有水的烧杯内，此时示数为F₁；

③计算出待测石块的密度：______________；

④小华将石块从水中取出擦拭干净，再浸没在待测盐水中，测出测力计的拉力F₂；

⑤计算出待测盐水的密度：_____________。

Answer

水平 零刻线 左 17 50 1.14×103 ρ石块＝ρ水 ρ盐水＝ρ水

【解析】

(1)使用天平前要调节天平平衡，把天平放在水平台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使天平横梁在水平位置平衡。

(2)知道烧杯质量，读出盐和烧杯的总质量，可求盐的质量。

(3)读出量筒中水的体积，利用求水的质量，可求量筒内盐水的总质量，读出量筒中盐水的体积，利用密度公式求盐水的密度。

③已知石块的重力，由变形公式可求石块的质量；由称重法可求出石块完全浸没时受到水的浮力；再由阿基米德原理可求石块此时排开水的体积，即为石块体积，根据密度公式可求石块的密度。

⑤利用称重法和浮力公式分别列出小石块在水和盐水中所受浮力的关系式，根据两次排开液体的体积相等，即可解得盐水密度的表达式。

(1)[1][2]将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处。

[3]指针在分度盘上的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向左端调节，使天平平衡。

(2)[4]已知烧杯质量m1=32g，盐和烧杯的总质量

m2=20g+20g+5g+4g=49g

则盐的质量

(3)[5]由丁图可知，量筒中盐水的体积为

V=50mL=50cm3

[6]由丙图可知，量筒中水的体积

V水=40mL=40cm3

则水的质量

量筒内盐水的总质量

故盐水的密度

③[7]已知石块的重力G，根据可得，石块的质量

把石块全部浸入水中，石块受重力、浮力、弹簧秤的拉力，则石块受到的浮力

金属块浸没在水中，根据阿基米德原理有

金属块的体积

故石块的密度

⑤[8]小石块在水中和盐水受到的浮力分别为

，

小石块完全浸没在水和盐水中，则排开水的体积和盐水的体积都等于小石块自身的体积，根据可知，小石块在水中和盐水受到的浮力分别为

，

则有

，

由以上两式，解得盐水密度表达式为：。