Question

如图所示，一个底面积为S高为H的圆柱形容器（器壁厚度不计），放在水平桌面上，容器内装有深度为h密度为ρ的液体，如图所示。现将小球A 放入容器中，小球下沉至器底，容器内液面恰好与容器口相平。则下列说法正确的是（  ）

A.小球的密度小于液体密度

B.小球的质量m=ρS(H－h)

C.小球受的浮力为F=ρgS(H－h)

D.小球在液体中静止时，液体对容器底的压强为p=ρ gh

Answer

C

【解析】

A．小球下沉至容器底，根据物体的浮沉条件可知：小球的密度大于液体密度，故A错误；

B．由于小球下沉至容器底，容器内液面恰好与容器口相平，则小球的体积

V=V排=S(H-h)

因为小球的密度未知，所以无法求出小球的质量；故B错误；

C．由阿基米德原理可得，小球受到的浮力

F=ρgV排=ρgS(H-h)

故C正确；

D．小球在液体中静止时，容器内液面恰好与容器口相平，则液体的深度为H，所以液体对容器底的压强为p=ρgH，故D错误。

故选C。