Question

质量为1千克、底面积为2×10^2米²的圆柱形容器甲置于水平地面上，容器内盛有体积为4×10^3米³的水。求：

(1)容器甲中水的质量m_水；

(2)容器甲对地面的压强p_甲；

(3)现将容器甲中的水全部倒入底面积为4×10^2米²盛有水的圆柱形容器乙中，求水对容器乙底部压强增加量的范围。

Answer

(1)4 kg；(2)2450 Pa；(3)0~980 Pa

【解析】

(1)∵ρ=，∴容器甲中水的质量

m水=ρV水=1103kg/m3×4×103m3=4kg

(2)容器甲对地面的压力

F=G水G容器甲=m水gm容器甲g=（m水m容器甲）g=（4kg1kg）9.8N/kg=49N

容器甲对地面的压强

p===2450Pa

(3)容器乙中水深未知，容器乙的高度未知，将容器甲中的水全部倒入容器乙中，容器乙中水的深度最少增加0m，最多增加

△h===0.1m

则水对容器乙底部压强增加量最少为0Pa，最多为

△p=ρ水g△h=1103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa

故水对容器乙底部压强增加量的范围0~980 Pa。

答：(1)容器甲中水的质量是4kg；

(2)容器甲对地面的压强是2450Pa；

(3)现将容器甲中的水全部倒入底面积为410-2米2盛有水的圆柱形容器乙中，水对容器乙底部压强增加量的范围是0~980 Pa。