Question

如图所示水平地面上有底面积为300cm²，质量不计的薄壁柱形盛水容器A，内有质量为400g，边长为10cm，质量分布均匀的正方体物块B，通过一根10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，剪断绳子后，木块最终静止时有的体积露出水面，计算可得出（    ）

A.剪断绳子前，水对容器底部的压力为30N

B.剪断绳子前，容器对水平地面的压力是90N

C.剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水对容器底的压强变化了200Pa

D.剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水平地面受到的压强变化了200Pa

Answer

C

【解析】

A．剪断绳子前，容器底受到水的压强

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa

由p=可得，水对容器底部的压力

F=pS=3000Pa×300×10﹣4m2=90N

故A错误；

B．容器内水的体积

V水=Sh﹣VB=300cm2×30cm﹣（10cm）3=8000cm3

由ρ=可得，容器内水的质量

m水=ρ水V水=1.0g/cm3×8000cm3=8000g=8kg

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且薄壁柱形盛水容器A的质量不计，所以，剪断绳子前容器对水平地面的压力

F=G总=（m水+mB）g=（8kg+0.4kg）×10N/kg=84N

故B错误；

C．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，受到的浮力

F浮=GB=mBg=0.4kg×10N/kg=4N

由F浮=ρ水gV排可得，木块漂浮时排开水的体积

V排===4×10﹣4m3

液面下降的深度

h===0.02m

水对容器底压强的变化量

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

故C正确；

D．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上时，B的质量和水的质量均不变，由F=G=mg可知，水平地面受到的压力不变，水平地面受到的压强不变，即压强的变化量为0Pa，故D错误。

故选C。