Question

如图所示，放于水平桌面上的台秤，其中央有一个盛水平底柱形烧杯。现将弹簧测力计下端吊着的实心铝块逐渐浸入，直至刚浸没于水中（不接触容器，无水溢出）在此过程中，下列说法正确的是

A. 弹簧测力计的示数逐渐减小，台秤的示数不变

B. 水对烧杯底部的压强变大，台秤的示数逐渐变小

C. 水对杯底增加的压力等于铝块浮力的变化量

D. 浮力逐渐变大，台秤对水平桌面的压强不变

Answer

C

【解析】

AB．铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由平衡条件得：

G铝=F+F浮，

F=G铝-F浮，

在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，根据阿基米德原理得到F浮逐渐增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小；

铝块浸在水中，受到竖直向上的浮力，根据力的作用是相互的，可知铝块对水向下的压力

F压=F浮，

台秤的支持力为FN，由平衡条件得到台秤对烧杯的支持力

FN=G+F压，

在铝块完全浸没前，F浮逐渐增大，F压逐渐增大，FN逐渐变大，台秤的示数增大，铝块逐渐浸没过程中，水的深度变大，根据p=ρgh得到水对烧杯底部的压强变大，故AB错误；

C．水对杯底增加的压力

ΔF=ΔpS=ρgΔhS=ρgΔV排=ΔF浮，

故C正确；

D．实心铝块逐渐浸入，直至刚浸没于水中，V排逐渐增大，F浮增大，根据力的作用是相互的，可知铝块对水向下的压力增大，台秤受到的压力增大，台秤对桌面的压力增大，根据p=可知台秤对桌面的压强增大，故D错误。