Question

两个底面积不同容器，分别盛有甲乙两种液体其密度分别为、，将两个完全相同的小球分别浸入这两种液体中，小球静止时的位置如图所示，此时两液面刚好相平。若两个小球所受的浮力分别为 、，甲乙两种液体对容器底的压强分别为、， 下列说法正确的是（    ）

A.=  ＞  = B.=＞   ＞

C.＜＞  ＞ D.=＜   ＜

Answer

B

【解析】

小球在甲液体中漂浮，所以小球在甲液体中所受到的浮力等于重力，即。小球在乙液体中悬浮，小球在乙液体中所受的浮力等于重力，即，故。由阿基米德原理可得，由重力及密度公式可得小球的重力

由浮力等于重力可得

因为小球在甲液体中漂浮，所以，故可得。

同理小球在乙液体中悬浮，浮力等于重力，所以

小球悬浮，所以，所以，综上可得

甲、乙两液面相平，即液体深度相同，但甲液体的密度更大，所以由液体压强的特点可知，甲液体对底面的压力大于乙液体对地面的压力，即。

故选B。