Question

如图甲所示为某自动恒温箱内部的工作电路简图。恒温箱内部的电路由控制电路和加热电路两部分组成，控制电路中电源两端的电压恒为15V，定值电阻R₁的阻值为10kΩ，R₂为装在恒温箱内的热敏电阻，R₂的阻值随温度变化的图像如图乙所示，电压鉴别器可通过内部装置控制加热电路中开关S的通断，当a、b间的电压小于5V时，开关S接通，恒温箱内的电热丝通电发热，箱内温度升高；当大于6V时，开关S断开，电热丝停止加热。分析电路时，可将电压鉴别器内部视为断路。求：

(1)当a、b间的电压等于5V时，通过定值电阻R₁的电流大小；

(2)该恒温箱的温度将保持在什么范围？

(3)若想使此恒温箱的最高温度升高到50，在不更换电源、鉴别器、R₁和R₂的情况下，只需在电路中增加一个电阻，请通过计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

Answer

(1)5×10-4A；(2)25~35；(3)给R1并联一个20kΩ

【解析】

(1)由图可知，控制电路中电压鉴别器并联在定值电阻R1的两端， 由欧姆定律可得，当时，通过定值电阻R1的电流为

(2)由题可知，当小于5V时，开关S接通，所以当时，由串联电路特点知，定值电阻R2的两端电压为

由串联电路特点和欧姆定律可知

则此时定值电阻R2的阻值为

由图像可知，此时恒温箱的温度为

由题可知，当大于6V时，开关S断开，电热丝停止加热，所以当时，此时定值电阻R2的两端电压为

由串联电路特点和欧姆定律可知

则此时定值电阻R2的阻值为

由图像可知，此时恒温箱的温度为

即该恒温箱的温度将保持在25~35之间。

(3)由图像知，当恒温箱内温度为50时，热敏电阻阻值为10kΩ，不更换电源、鉴别器、R1和R2，当大于6V时，开关S断开，电热丝停止加热，所以当时，此时通过热敏电阻的电流为

此时ab间电阻为

所以应给R1并联一个电阻R，则由并联电路电阻关系可知

即

解得：R=20kΩ，所以需给R1并联一个20kΩ的电阻。

答：(1)当a、b间的电压等于5V时，通过定值电阻R1的电流为5×10-4A；

(2)该恒温箱的温度将保持在25~35之间；

(3)若想使此恒温箱的最高温度升高到50，在不更换电源、鉴别器、R1和R2的情况下，需给R1并联一个20kΩ的电阻。