Question

将三个完全相同的小球，分别轻轻放入三个装满液体的相同烧杯中，放入甲杯的球下沉至杯底、乙杯内的球漂浮和丙杯内的球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A.三个烧杯中液体的密度

B.三个小球受到的浮力大小

C.三个烧杯中的液体对底部的压强大小

D.三个烧杯底部对桌面的压强大小

Answer

ABD

【解析】

A．甲杯小球下沉至容器底部，所以球的密度大于甲杯液体的密度，即；乙杯小球漂浮，所以小球的密度小于乙杯液体的密度，即，丙杯中小球悬浮，所以小球的密度等于丙杯液体的密度，即，因此液体的密度大小关系是

故A正确；

B．甲杯小球下沉，则浮力小于重力；乙杯小球漂浮，则浮力等于重力；丙杯小球悬浮，则浮力等于重力；三球的质量相等，重力也相等，因此三球在水中受到的浮力大小关系是

故B正确；

C．甲、乙、丙杯中液体深度相同，且

由可知，三个烧杯中的液体对烧杯底部的压强大小关系是

故C错误；

D．因为三个相同烧杯中的液体对烧杯底部的压强大小关系是

由可得，三个烧杯中的液体对烧杯底部的压力大小关系为

因为三个烧杯底受到的压力大小等于液体的重力大小，所以三个烧杯中的液体的重力大小为

三个烧杯水平放置在桌面，所以三个烧杯底部对桌面的压力大小等于液体的重力、球的重力、以及烧杯的重力之和，即

因为三个烧杯的重力相等、三个小球重力相等，所以三个烧杯底部对桌面的压力大小为

由可得，三个烧杯底部对桌面的压强大小为

故D正确。

故选ABD。