Question

如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最上端向下端滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U₁、U₂、U₃表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示，电阻R₁、R₂、R₃（R₂＞R₁+R₃）消耗的电功率分别用P₁、P₂、P₃表示，下列判断不正确的是（　　）

A.不变，不变

B.变大，不变

C.变大，变大

D.滑动变阻器的滑片向下滑动时，P₁变小，P₂先变大后变小，P₃变小

Answer

C

【解析】

A．从图中可以看到，电压表V1测的是电阻R1的电压，电流表的示数大小等于流过电阻R1的电流大小，可知，电阻R1的阻值大小不变，那么不变；滑片P从最上端向下端滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流在变小，设前后的电流分别是、，电压表V1的示数前后分别是、，可知、，那么

变换可得

由于电阻R1的阻值大小不变，那么不变；综上所述，不变，不变；A正确，不合题意；

B．从图中可以看到，电压表V2测的是变阻器R2的电压，电流表的示数大小等于流过电阻R2的电流大小，可知，电阻R2的阻值在变大，那么变大；滑片P从最上端向下端滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流在变小，设前后的电流分别是、，那么电阻R1和R3的电压之和在变小，电源电压大小不变，变阻器R2的电压在变大，那么前后的电压大小，这个电压变化量大小等于电阻R1和R3的电压之和变化量，即

这个电流变化量也等于电阻R1和R3的电流变化量，可知道

根据可知

两式相减可得

变换可得

由上述可知

由于电阻R1和R3的阻值大小不变，那么的大小不变；综上所述，变大，的大小不变；B正确，不合题意；

C．从图中可以看到，电压表V3测的是电阻R1和R2的电压之和，电流表的示数大小等于流过电阻R1和R2的电流大小，可知，因为电阻R1和R2的阻值之和在变大，那么在变大；由上述可知，电路中的电流在变小，电阻R3的电压在变小，电阻R1和R2的电压之和在变大，前后的电压大小，这个电压变化量大小等于电阻R3的电压变化量，即

这个电流变化量也等于电阻R3的电流变化量，可知道

根据可知

两式相减可得

变换可得

由上述可知

由于电阻R3的阻值大小不变，那么的大小不变；综上所述，变大，不变，C错误，符合题意；

D．由上述可知，电流在变小，根据可知，电阻R1和R3的电功率在变小，即P1、P3在变小；而变阻器的功率

让电阻R1和R3串联的电阻是R13，那么上式可转化为

由上式可知，当时，分母部分最小，电功率P2最大，所以当滑动变阻器的滑片向下滑动，当时，功率最大，电功率P2先变大后变小；D正确，不合题意。

故选C。