Question

火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图．它有高、中、低三个加热档位，旋钮开关可以分别置于“0和1“、“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱．正常工作时，低温档功率为高温档功率的，R₁为242Ω，R₂为60.5Ω．（忽略温度对电阻的影响）

（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温档？

（2）R₃的阻值是多少欧姆？电火锅处于低温档正常工作时，在1分钟内产生的热量是多少焦耳？

（3）小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温档加热汤液2分钟，电能表的表盘转了81转．请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？[电能表的铭牌上标有3000r/（kW•h）]

Answer

（1） “1和2”；（2）181.5欧姆； 1.2×104J；（3）此时电火锅不正常工作

【解析】

（1）当旋钮开关置于“1和2”接线柱时，R2、R3串联，电路电阻最大，根据P＝可知，电功率最小，火锅处于低温档；当旋钮开关置于“2和3”接线柱时，R3被短路，电路为R2的简单电路，电路电阻较大，根据P＝可知，电功率较大，火锅处于中温档；当旋钮开关置于“3和4”接线柱时，R1、R2并联，电路电阻最小，根据P＝可知，电功率最大，火锅处于高温档．

（2）高温档时的电功率：P高＝P1+P2＝+＝+＝1000W，由题意知，低温档功率为高温档功率的，即：P低＝P高＝×1000W＝200W，由P＝可得，低温档时电路总电阻：R＝＝＝242Ω，因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以，R3的阻值：R3＝R﹣R2＝242Ω﹣60.5Ω＝181.5Ω．电火锅处于低温档正常工作时，在1分钟内产生的热量：Q＝W＝P低t＝200W×60s＝1.2×104J．

（3）电能表的表盘转了81转，电火锅消耗的电能：W′＝＝0.027kW•h＝9.72×104J，则电火锅的功率：P′＝＝＝810W，因为电火锅的实际功率P′＜P高，所以，此时电火锅不正常工作．