Question

质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上，如图所示。现沿竖直方向切去相同体积，则它们剩余部分对地面的压强、和压力 、的关系是（　　）

A.＜，＜ B.＜，＞

C.＞，＜ D.＞，＞

Answer

B

【解析】

质量分布均匀的长方体对地面压强的大小可以用液体压强的公式来进行快速的判断；

甲、乙两个均匀圆柱体，沿竖直方向切去相同体积后，其高度和密度都未发生变化，由公式可得，两圆柱体现在对地面的压强等于切除部分体积前对地面的压强，即

两圆柱体在未切之前对地面的压强

根据题意可得

故由上式可得

即；

两物块切除相同体积后，其对地面的压力等于原来重力减去被切除的部分重力

①

两物块被切除的部分重力分别为

由于

可得

②

两物块在切除前质量相等，所以重力相等，故由①②两式可得

即：它们剩余部分对地面的压力关系为。

故选B。