Question

如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为 0~15V，电流表的量程为0~0.6A，灯 L 上标有“6V3W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），定值电阻 R₂=30Ω。当只闭合开关 S₁、S₂ 时，调节滑片 P 至距 B 端 处时，灯 L 正常工作；当只闭合开关 S₁、S₃ 时，调节滑片 P 至中点处时，电流表示数为 0.3 A，求：

(1)灯泡的电阻；

(2)电源电压；

(3)在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关 S₁、S₃ 时，定值电阻 R₂ 的最小功率。

Answer

(1) 12Ω；(2) 18V；(3) 1.2W

【解析】

(1)灯泡电阻

RL===12Ω

灯泡电阻为12Ω。

(2)只闭合开关S1，S2时，由图可知，R1与L串联在电路中，当调节滑片P距B端处时即变阻器接入电路的电阻为R1时，灯泡恰好正常发光，电路中的电流

I=I额===0.5A

电源电压

U=I（RL+R1）=0.5A×（12Ω+R1） ①

调节滑片P至中点即接入电路的电阻为R1时，闭合开关S1、S3，由图可知，R2与R1串联，电流表示数为I'=0.3A，电源电压

U=I'×（R2+R1）=0.3A×（30Ω+R1） ②

由①②可得

U=18V，R1=60Ω

电源电压为18V。

(3) 只闭合开关 S1、S3 时，R2与R1串联，当R1滑到最大值60Ω时，电压表示数最大为

U1=U=18V=12V

电路是安全的，此时电路中的电流最小，R2 的电功率最小，此时R2两端电压为

U2=U-U1=18V-12V=6V

R2 的最小功率为

P===1.2W

R2 的最小功率为1.2W。

答：(1)灯泡L的电阻为12Ω；

(2)电源电压为18V；

(3)在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S3时，定值电阻R2的最小功率为1.2W。