Question

如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向b端移动一段距离，电压表V₁、V₂示数的变化量分别为△U₁、△U₂，电流表示数的变化量为△I，阻值相同的定值电阻R₁、R₂消耗电功率的变化量分别为△P₁、△P₂．则下列判断正确的是

A. △P₁+△P₂＝△I²（R₁+R₂） B. |△U₁|＞|△U₂|

C. ||+||＝R₁+R₂ D. |△U₁|＜|△U₂|

Answer

C

【解析】

由电路图可知，R1与R0、R2串联，电压表V1测R0与R2两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

BD．将滑动变阻器的滑片P从中点向b端移动一段距离，设移动前后电路中的电流分别为I1、I2，

由I＝可得，电压表V2示数的变化量：

△U2＝U2﹣U2′＝I1R2﹣I2R2＝（I1﹣I2）R2＝△IR2，则|△U2|＝|△IR2|，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电压表V1示数的变化量：

△U1＝U1﹣U1′＝（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）＝（I2﹣I1）R1＝﹣△IR1，则|△U1|＝|△IR1|，

因R1、R2的阻值相同，

所以，|△U1|＝|△U2|，故BD错误；

Ｃ．由||＝R1、||＝R2可知，||+||＝R1+R2，故C正确；

Ａ．定值电阻R1、R2消耗电功率的变化量分别为△P1、△P2，

则△P1+△P2＝（I12﹣I22）（R1+R2）＝（I1﹣I2）（I1+I2）（R1+R2）＝△I（I1+I2）（R1+R2），故A错误。