Question

如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×10⁴N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：

（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；

（2）汽车对绳的拉力大小；

（3）斜面的机械效率。

Answer

（1）1.2×106J；（2）20000N；（3）75%。

【解析】

(1)．由可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：

W=Pt=1.2×105W×10s=1.2×106J；

(2)．10s内货物移动的距离：

s物=vt=2m/s×10s=20m，

由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3s物=3×20m=60m，

由W=Fs可得汽车对绳的拉力大小：

；

(3)．不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：

F拉=3F=3×20000N=60000N，

斜面的机械效率：

答：(1)．t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；

(2)．汽车对绳的拉力大小为20000N；

(3)．斜面的机械效率为75%。