Question

图甲的储水容器底有质量0.5 kg，底面积100 cm²的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4 m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U=12 V，R=10Ω，当电流表示数为0.6 A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：

压力F/N	2	4	…	12	15
电阻R/Ω	110	70	…	16	10

（1）浮桶的重力是多少牛?

（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安?

（3）当容器内的水深达到多少来时，双控阀门才打开排水?

Answer

（1）5N（2）0.1A（3）0.6m

【解析】

（1）由于浮桶的质量是0.5 kg，所以浮桶的重力是：G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；

（2）由表格数据结合电路图知道，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，所以，电路的总电阻是：R总=R0 +R=10Ω+110Ω=120Ω，电流表的示数是：；

（3）当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，此时电路中的总电阻是： =20Ω，此时力敏电阻的阻值是：R′=R总′-R0 =20Ω-10Ω=10Ω；由表格数据知道，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，故此时浮桶受到的浮力是：F浮=G+F=5N+15N=20N，所以，浮桶排开水的体积是： =2×10-3 m3 =2000cm3，则浮桶浸入水中的深度为： =20cm=0.2m，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，所以，此时容器内水的深度是：h=h1 +h2 =0.2m+0.4m=0.6m。