Question

如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，电流表所选的量程为0～3A。闭合开关S后，电流表的示数0.8A。

(1)求电阻R₁两端的电压U₁；

(2)求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值；

(3)在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量为△U_最大，求该最大变化量△U_最大。

Answer

(1)8V；(2)12.5Ω；(3)7V

【解析】

(1)由图可知，电阻R1和滑动变阻器串联，则

I＝I1＝0.8A

已知R1＝10Ω，由可得电阻R1两端的电压

U1＝I1R1＝0.8A×10Ω＝8V

(2)此时滑动变阻器两端电压

U2＝U﹣U1＝18V﹣8V＝10V

电阻R1和滑动变阻器串联，则

I＝I2＝0.8A

由可得，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值

(3)滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～3A，则电路中的最大电流

I大＝1A

此时电压表的示数最小，所以

U2小＝U﹣U1大＝U﹣I大R1＝18V﹣1A×10Ω＝8V

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：

R2两端的电压

U2′＝I′R2大＝0.3A×50Ω＝15V

即电压表的最大示数

U2大＝15V

则

△U最大＝U2大﹣U2小＝15V﹣8V＝7V

答：(1)电阻R1两端的电压为8V。

(2)此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω。

(3)在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大为7V。