Question

如图甲所示电路，电源电压不变，电压表量程是0-3V，电流表量程是0-0.6A。只闭合S、S₁，在滑动变阻器R₁的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡和R₁的I-U图像如图乙所示滑片在a点时灯泡恰好正常发光。求：

(1)灯泡的额定功率；

(2)只闭合S、S₁时，灯泡1min内最少消耗的电能；

(3)只闭合S、S₂时，R的滑片在a点，R₂允许连入电路的阻值范围。

Answer

(1)0.75W；(2)9J ；(3)1.5Ω~12Ω

【解析】

(1)闭合S、S1，灯泡、滑动变阻器R1串联，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R1的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，灯泡两端的电压变大，由此可知：图乙中，左边的曲线为灯泡的I-U图象，则右边的曲线为R1的I-U图象；滑片在a点时R1的阻值最小（允许接入的最小阻值），电路中的电流最大，由于灯泡恰好正常发光，则根据I-U图象可知：小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R1两端的电压为3V，则灯泡的额定功率

P额=ULI最大=1.5V×0.5A=0.75W

(2)电源电压

U=UL+U1=1.5V+3V=4.5V

只闭合S、S1时，滑动变阻器R1的滑片在最右端时，连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，通过电路的电流最小，由图可知电路中最小电流为0.3A，灯泡两端的电压为0.5V，灯泡1min内最少消耗的电能

WL=UL′IL′t=0.5V×0.3A×60s=9J

(3) R1的滑片在a点时R1的电阻

R1==6Ω

只闭合S、S2时，R的滑片在a点，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流；电流表量程是0~0.6A，通过电路的电流最大为0.6A，变阻器R2连入电路的电阻最小，电路的总电阻

R总==7.5Ω

变阻器R2连入的最小电阻

R2最小= R总- R1=7.5Ω-6Ω=1.5Ω

由于电压表采用0～3V量程，当电压表的示数

U2最大=3V

时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压

U1′=U-U2最大=4.5V-3V=1.5V

电路中的最小电流

I最小==0.25A

则滑动变阻器接入电路中的最大阻值

R2最大==12Ω

R2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω。

答：(1)灯泡的额定功率是0.75W。

(2)只闭合S、S1时，灯泡1min内最少消耗的电能是9J。

(3)只闭合S、S2时，R的滑片在a点，R2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω。