Question

如图甲所示，电源电压保持不变，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R₂的关系如图乙所示．则下列结果正确的是

A.电源电压为20V

B.R₁的阻值为5Ω

C.为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω

D.开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W

Answer

D

【解析】

由电路图知道，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压．

AB．由图乙知道，当R2＝10Ω时U1＝12V，当R2′＝20Ω时U1′＝8V，由于串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别是：
，
，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，所以，电源的电压是：
，
代入数据解得：
R1＝10Ω，U＝24V，
故AB错误；

C．当电压表的示数U1″＝15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流是：
＝1.5A，

此时滑动变阻器两端的电压是：
U2小＝U﹣U1″＝24V﹣15V＝9V，

则滑动变阻器接入电路中的最小阻值是：
＝6Ω，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；

D．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，则
＝14.4W，
故D正确．