Question

如图所示，将底面积为S的柱形薄壁容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至h₁深；再将系有细线的金属圆柱体A缓缓向下浸入液体中（液体未溢出），直到它最后自由地静止于容器底部。从将容器M置于电子秤到圆柱体静止于容器底的整个过程，电子秤示数m随液体深度h的变化关系图像如图所示，则 （　　）

A.圆柱体A受到的最大浮力是

B.圆柱体A的密度一定是

C.液体的密度是

D.物体A对容器底的最大压力是

Answer

CD

【解析】

A．物体接触底面时，物体所受的浮力最大。由m随液体深度h的变化关系图可知，容器与液体的总质量为m1，当物体A自由静止在容器底时，称的示数为m3，当物体A刚好触底时，称的示数为m，此时，如图所示

故物体A受到的最大浮力为其刚好接触底面时，电子秤所受压力的增加量

故A错误；

B．由图可得，物体A的质量为

当物体沉底时，物体A排开液体的体积等于液面增加量与底面积的乘积，即

由图像可知，m随液体深度h的增加而增加，当达到h3时，液面达到最高，电子秤的示数仍然会增加，故物体A的体积可能等于沉底时排开水的体积，也可能大于沉底时排开水的体积。所以物体A的密度为

故B错误；

C．当液体深度为h2时，物体排开液体的体积为

物体所受浮力等于电子秤所受压力的变化量

根据可得

解得，故C正确；

D．当物体A自由静止在容器底时，物体A对容器底的最大压力最大，此时

物体A的重力为

此时物体排开水的体积为

此时物体所受浮力为

故物体A对容器底的最大压力是

故D正确。

故选CD。