Question

如图所示的三个高度相同的实心铁块放在水平桌面上，已知正方体铁块A最重，圆柱体铁块C的底面积最小。它们对桌面的压强大小关系如何？

(1)请通过推导证明你的判断；（已知铁的密度为ρ，每个铁块的高度为h）

(2)利用海绵或其他简易器材，设计一个实验粗略验证你的判断。

Answer

(1)推导见解析；(2)将三个铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵凹陷的深度，若深度相同，则可验证上述结论。

【解析】

压强用来比较压力产生的效果，根据固体压强公式进行推导。

(1)铁块放在水平面上，铁块对水平面的压力等于铁块的重力，即

又根据重力和质量的关系得

则

可知压强与铁块密度、高度有关，故三个高度相同的实心铁块对桌面的压强大小相同。

(2)考虑到压强是用来比较压力产生的效果，而海绵的凹陷程度可显示压力的作用效果，故可将三个铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵凹陷的深度，若深度相同，则可验证上述结论。