Question

在科技节中，小军用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，水箱的质量为0.8kg，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图象。由图乙可知水箱加满水时，水受到的重力为____________ N。当向水箱中加入质量为2.2kg的水，力传感器的示数大小变为F时，水箱对水平面的压强p₁。继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F时，水箱对水平面的压强为p₂。则p₁∶p₂＝____________。

Answer

60 31:49

【解析】

[1]当水箱中装满水时，由图乙可知水的质量为6kg，则水受到的重力

[2]由图乙可知，当加入水的质量为0时，传感器拉力的示数为2N，即；

当加入水的质量为2kg时，水刚好和物体M接触，物体受到的浮力为0；

当加入水的质量为4kg时，物体M刚好完全浸没在水中，传感器的示数为8N，对物体M进行受力分析如下图：

我们发现水的质量由2kg增加到4kg，浮力由0N增加到10N，由阿基米德原理可以知道，浮力大小与排开液体的质量成正比，所以我们可以得出从液体与物体M接触开始，每增加0.1kg的水，物体受到的浮力就增加0.5N；

当加入水的质量为2.2kg时，浮力大小为1N，对物体M进行受力分析如下图：

当传感器的示数为5F时，即时，物体M的受力示意图如下图：

当浮力增加7N时水的质量增加了1.4kg，即加入水的质量为3.4kg；

综上