Question

如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙、杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别放入溢水杯中。则下列说法错误的是

A. 小球A的质量小于小球B的质量

B. 小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力

C. 甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强

D. 水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强

Answer

B

【解析】

（1）根据A漂浮，B悬浮，可根据物体浮沉条件确定小球A和B的密度关系，又知小球A和B的体积关系，由m＝ρV分析它们的质量关系；

（2）漂浮和悬浮都有F浮＝G，由此分析两球的浮力关系；

（3）根据p＝ρgh判断水对甲杯底的压强与水对乙杯底的压强关系；根据分析两容器底受到水的压力关系；然后比较甲烧杯对桌面的压力与乙烧杯对桌面的压力的大小关系，再根据分析解答。

由图知A漂浮，所以ρA＜ρ水；B悬浮，所以ρB＝ρ水，则ρA＜ρB。

A、ρA＜ρB，小球A和B的体积相同。由知，小球A的质量小于小球B的质量，故A正确；

B、漂浮和悬浮时，F浮＝G物，由于小球A的质量小于小球B的质量，故小球A的重力小于小球B的重力，所以小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力，故B错误；

CD、由图可知，两杯水面高度相等，根据P＝ρgh知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强；

两容器相同，则底面积相同，根据知两容器底受到水的压力相等，容器重力相同，容器对桌面的压力相同，根据知甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故CD正确。