Question

细心的小明发现：“瓢泼大雨”以很大的速度落到地面，“毛毛细雨”则缓慢地飘落到地面。老师告诉他，从高空下落的物体，所受空气阻力会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度匀速直线下落，通常把这个速度称为收尾速度。小明为研究在相同环境下，球形物体下落的收尾速度v与球的半径r和质量m的关系，进行了多次实验，并将实验数据记录于下表中：

小球编号	1	2	3	4	5
小球的质量m（×10^-3千克）	2	5	45	40
小球的半径r（×10^-2米）	0.5	0.5	1.5	2	0.5
小球的收尾速度v（米/秒）	16	40	40	20

①通过比较1号和2号小球可以得出结论：在相同环境下，_________；

②4号小球在下落过程中受到的最大阻力为___________牛；

③小明想探究小球的收尾速度与小球的半径是否有关，5号小球的质量应是______千克。

Answer

半径相同的小球，质量大的，收尾速度大 0.392 0.04或0.045

【解析】

[1]从表格数据中可得：小球1和小球2半径相同，质量大的收尾速度也大，故可得出的结论：在相同环境下，小球半径相同时，小球质量越大，小球的收尾速度越大。

[2]根据二力平衡的条件可知，4 号小球在接近地面时作匀速运动，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，受到的最大阻力

[3]根据控制变量法，可以让4号和5号小球质量相等，都是40g，只改变小球半径。半径越大，小球收尾速度越小。所以5号小球的收尾速度大约在小于20m/s的范围内。

也可以让3号和5号小球质量相等，都是45g，只改变小球半径。半径越大，小球收尾速度越小。所以5号小球的收尾速度大约在小于40m/s的范围内。