Question

如图所示电路图，把端点A、B接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S₁，电压表的示数为U₁，电流表A₁的示数为I₁；把端点C、D接同一电源两端，只闭合开关S₂，电压表的示数为U₂，电流表A₂的示数为I₂；把端点A、D接同一电源两端，只闭合开关S₁，电压表的示数为U₃，电流表A₁的示数为I₃；把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S₂，电压表的示数为U₄，电流表的示数为I₄。己知：R₁=R₃=12Ω，U₁=8V，U₁∶U₃=4∶3，I₃：I₄=3∶5。下列说法正确的是（       ）

A.电源电压为30V

B.把端点B、C接同一电源两端，闭合开关S₁、S₂，总电阻R=2.4Ω

C.定值电阻R₂=3Ω

D.把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S₁，总功率P=300W

Answer

BC

【解析】

AC．把端点A、B接在电源两端，只闭合开关S1，电阻R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，U1∶U3=4∶3，则

U=I1(R1+R2)

U1=I1R2=8V

U3=6V

把端点A、D接在电源两端，只闭合开关S1，电阻R2与R4串联，电压表测量R2两端电压，则

U=I3(R1+R2+R4)

U3=I3R2=6V

可得

I1：I3=4：3

把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S2，电路中只有电阻R3，电压表测量R3两端电压，为电源电压，则

U4=I4R3=U

即

I1(R1+R2)=I3(R1+R2+R4)=I4R3

将R1=R3=12Ω，I3：I4=3∶5代入可得

R2=3Ω，R4=5Ω

代回上述各式得

I3=2A，U=40V

故A错误、C正确；

B．把端点B、C接同一电源两端，闭合开关S1、S2，电阻R2与R3并联，可得总电阻为

故B正确；

D．把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S1，电路中只有电阻R2，可得总功率为

故D错误。

故选BC。