Question

在如图所示的两电路中，R₁、R₂为定值电阻，滑动变阻器（最大阻值为R₃）相同，电源电压相等且保持不变，闭合甲图中开关S₁，将滑动变阻器的滑片P从最左端移到最右端，发现电流表A₁的示数变为原来的；再将甲图中的滑片移到最左端、乙图中的滑片移到最右端后，闭合开关S₁、S₂，发现电流表A₁、A₂的示数之比为1∶2；此时R₁、R₂消耗的电功率分别是为P₁、P₂。以下结论正确的是（　　）

A.R₁：R₃=1：3 B.R₁：R₂=3：2 C.R₂：R₃=3：1 D.P₁：P₂=3：2

Answer

B

【解析】

A．由图甲可知，与串联，电流表测电路中的电流。当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为零，电路为的简单电路，此时电路中的电流最大，设为；当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，设为；因电源的电压不变，且滑动变阻器的滑片P从最左端移到最右端时，电流表的最小示数是最大示数的，所以，由可得，电源的电压

即

解得

故A错误；

B．图甲中滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路为的简单电路，电流表测电路中的电流；图乙中滑动变阻器滑片P移到最右端后，与的最大阻值并联，电流表测干路电流，因这两种情况下电流表、的示数之比为1∶2，根据知的阻值与与的最大阻值并联后的总电阻之比为2∶1，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以

即

解得

故B正确；

C．由，得

故C错误；

D．甲图中的滑片移到最左端时，闭合开关S1，记电流表A1的示数为；乙图中的滑片移到最右端后，闭合开关S2，记电流表A2的示数为，则

图乙中滑动变阻器滑片P移到最右端后，与的最大阻值并联，结合，由并联电路特点可知

则

根据公式可得

故D错误。

故选B。