Question

如图1所示，L上标有“6V　3W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合S₁，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R_a，电流表示数为I_a。只闭合S₂，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U_b=8V，电流表示数为I_b。已知Ra：R₀=12：5，I_a：I_b=3：5.（灯丝电阻不随温度变化）。则以下说法错误的是（　　）

A.小灯泡的电阻12Ω

B.电源电压18V

C.为保护电路，只闭合S₁时，变阻器连入电路的最小电阻为24Ω

D.为保护电路，只闭合S₂时，电路消耗的最小功率为3W

Answer

D

【解析】

当开关S1闭合、S2 断开，滑片P置于a点时，等效电路如图甲所示；

当只闭合S2，滑片P置于b点时，等效电路如图乙所示

A．由可得，小灯泡电阻为

故A正确，不符合题意；

B．当只闭合S2，滑片P置于b点时，R与R0串联，Ub= 8V，由题图可知电阻Rb= 16Ω，则电流

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压

①

只闭合S1，滑片置于a点时，Ra与L串联，因Ia：Ib=3：5，所以

则电源的电压

②

由①②式和Ra：R0=12：5可得

R0=20Ω

Ra=48Ω

U=18V

故B正确，不符合题意；

C．灯泡的额定电流

开关S1闭合、S2断开，滑片P置于变阻器上的a点时，电流表的量程大于灯的额

定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5A

解得变阻器接入电路的最小电阻故C正确，不符合题意；

D．只闭合S2时，滑动变阻器和定值电阻R0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得

即

解得

而变阻器R的最大电阻为100Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω。

则电路中的电流最小为

消耗的最小功率

故D错误，符合题意。

故选D。