Question

如图甲所示电路，电源电压不变，电压表量程是0-3V， 电流表量程是0-0.6A。只闭合S、S₁，在滑动变阻器R₁的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡和R₁的I-U图像分别如图乙所示，滑片在a点时灯泡恰好正常发光。保证电路安全的情况下，下列说法错误的是（      ）

A.灯泡的额定功率是0.75W

B.只闭合S、S₁时，电路的最大功率为2.25W

C.只闭合S、S₂，R₁的滑片在a点，调节R₂，R₁的最大功率是2.16W

D.只闭合S、S₂， R₁的滑片在a点，R₂允许接入电路的最大阻值是15Ω

Answer

D

【解析】

只闭合S、S1，灯泡、变阻器R1串联，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R1的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，灯泡两端的电压变大，由此可知：图乙中，左边的曲线为灯泡的I−U图象，则右边的曲线为R1的I−U图象；

A．滑片在a点时R1的阻值最小（允许接入的最小阻值），电路中的电流最大，由于灯泡恰好正常发光，则根据I−U图象可知：小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R1两端的电压为3V，则灯泡的额定功率

P额=ULI最大=1.5V×0.5A=0.75W

故A正确，不符合题意；

B．电源电压

U=UL+U1=1.5V+3V=4.5V

电路的最大功率

P最大=UI最大=4.5V×0.5A=2.25W

故B正确，不符合题意；

C．由I=可得，R1的滑片在a点时R1的电阻

R1===6Ω

由图可知，只闭合S、S2， R1的滑片在a点， R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由于串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0∼0.6A，所以，电路中的最大电流I最大′=0.6A，此时R1的功率最大，最大功率为

P1最大=( I最大′)2 R1=(0.6A)26Ω=2.16W

故C正确，不符合题意；

D．由于电压表采用0∼3V量程，当电压表的示数U2最大=3V时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压

U1′=U−U2最大=4.5V−3V=1.5V

电路中的最小电流

I最小== =0.25A

则滑动变阻器R2接入电路中的最大阻值

R2最大= ==12Ω

故D错误，符合题意。

故选D。