Question

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流体的阻力

液体和气体统称为流体。物体在流体中运动时，会受到阻力的作用，该阻力叫做流体阻力，流体阻力的大小跟相对运动速度大小有关，速度越大，阻力越大；跟物体的横截面积有关，横截面越大，阻力越大；跟物体的形状有关，头圆尾尖(这种形状通常叫做流线型)的物体的受到的阻力较小。物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。某研究小组做了“空气对球形物体阻力大小与球的半径和速度的关系”的实验，测量数据见下表(g取10N/kg)。

(1)关于流体的阻力，下列说法正确的是_________；

A．飞机为了减小阻力，应做成头尖尾圆的形

B．一张纸揉成纸团从空中下落较快，是因为纸团受到的阻力小

C．人游泳时身体应尽可能保持流线型，可增大水对人体的作用力

D．海豚等海洋动物能在水中高速前行，是因为它们的横截面积较小，阻力较小

(2)分析实验数据，对于从高空由静止下落的球形物体，空气阻力大小与球的半径和速度的关系，下列说法不正确的是_________；

A．1号小球受到空气阻力最大时，小球的速度为16m/s

B．2号小球以收尾速度运动时，受到的阻力为50N

C．3号小球的速度为30m/s时，空气阻力小于重力

D．半径相同的小球，质量大的小球收尾速度大

(3)现有一个质量为15g，半径为10×10^-3m的小球从空中由静止落下，预计其收尾速度为__________m/s；

(4)若3号小球从足够高的高度由静止下落，它的速度随时间变化的大致图象是___________。

A.    B.    C.    D.

Answer

B B 30 C

【解析】

(1)[1] A．流体阻力的大小跟跟物体的形状有关，头圆尾尖(这种形状通常叫做流线型)的物体的受到的阻力较小，故A错误；

B．流体阻力的大小跟物体的横截面积有关，横截面越大，阻力越大；一张纸揉成纸团，它的横截面积减小，所受的阻力减小，故从空中下落较快，故B正确；

C．人游泳时身体应尽可能保持流线型，可以减小阻力，不能增加水对人的作用力，故C错误；

D．海豚等海洋动物能在水中高速前行，是因为它们的身体呈流线型，阻力较小，故D错误。

故选B。

(2)[2] A．1号小球受到空气阻力最大时，处于平衡状态，以收尾速度运动，故A正确，不符合题意；

B．2号小球以收尾速度运动时，处于平衡状态，受平衡力作用，所受的阻力等于重力，即

故错误，符合题意；

C．3号小球的速度为30m/s时，速度小于收尾速度，处于非平衡状态，所受的阻力小于重力，故C正确，不符合题意；

D．由1号、2号小球实验数据知：半径相同的小球，质量大的小球收尾速度大，故D正确，不符合题意。

故选B。

(3)[3]比较1、2的数据知，半径相同的小球，收尾速度之比等于质量之比，因此：小球半径相同时，收尾速度与质量成正比；与2号小球相比，若小球的质量为10g，半径为的小球从空中落下，其收尾速度为

①

由①知，小球质量为45g，半径为的小球从空中落下，其收尾速度为

②

由表中3号球的数据可知，小球质量为45g，半径为，从空中落下，其收尾速度为

③

由②③知，小球质量相等时，半径增大原来的3倍，其收尾速度减小为原来的

由此可得：小球质量相等时，小球的收尾速度与半径的平方成反比；

与2号小球相比，若小球质量为15g，半径为的小球从空中落下，其收尾速度为

根据小球质量相等时，小球的收尾速度与半径的平方成反比，可得，质量为15g，半径为的小球从空中落下，预计其收尾速度为

(4)[4]3号小球从足够高的高度由静止下落，它的速度会越来越大，所受阻力也越来越大，速度的增加量逐渐变小，当阻力等于物体的重力时，物体做匀速直线运动。

故选C。