Question

有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，下列计算正确的是（  ）

①小球的质量是40g

②小球的体积是50cm³

③液体的密度是1.1×10³kg/m³

④小球的密度是0.9×10³kg/m³．

A.只有①②正确 B.只有②③正确 C.只有②④正确 D.只有①③正确

Answer

B

【解析】

由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故

F浮乙=G=G排，

故

m=m排=50g；

由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ=可得：

V=V酒精==50cm3；

所以小球的密度是：

ρ球==1g/cm3=1000kg/m3；

因为小球在乙中漂浮，所以

F浮=G本身，

根据阿基米德原理有，

F浮=m排g=ρ乙gV ①；

且

G本身=ρ球gV ②；

故将①②带入F浮=G本身可得：

ρ乙gV=ρ球gV

所以

ρ乙=ρ球=×1000kg/m3=1.1×103kg/m3，

故②③正确；故应选B．