Question

如图所示电路，电源电压不变。闭合开关 S，当滑片 P 置于变阻器的 b 端时，电压表的示数为6V，当滑片 P 置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了 2V，从 P 置于中点开始在 20s 内定值电 阻 R₁ 产生的热量为 64J，则下列判断正确的是

A.R₁ 的阻值为 10Ω

B.滑动变阻器 R 的最大阻值为 20Ω

C.电源电压为 10V

D.R₁ 先后两次消耗的电功率之比为 3：4

Answer

B

【解析】

由电路图可知，当滑片P置于变阻器的b端时，定值电阻R1与滑动变阻器的最大阻值串联；当滑片P置于变阻器的中点时，定值电阻R1与滑动变阻器阻值的一半串联。

AB．根据串联电路的分压特点可知，当滑片P置于变阻器的中点时电压表的示数为:

6V−2V=4V，

∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，

∴根据欧姆定律可得：

U=I1R1+6V，

U=I2R1+4V，

I1=，

I2==，

∵电源的电压不变，

∴

I1R1+6V= I2R1+4V

即:

R1+6V= R1+4V

简化可得：

R1=R，

根据Q=I2Rt可得，P置于中点时，在20s内定值电阻R1产生的热量：

Q1=I22 R1t=()2 R1×20s=×R×20s= ×20s=64J，

解得：

R=20Ω，

即；

R1=20Ω，

故A不正确、B正确；

C．电源的电压：

U= I1R1+6V= R1+6V=×20Ω+6V=12V，

故C不正确；

D．根据P=I2R可得，R1先后两次消耗的电功率之比：

P1:P′1=(I1)2 R1:(I2)2 R1=(I1)2: (I2)2=()2:()2=9:16，

故D不正确。