Question

如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量相同的实心铅 球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触到容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N₁和N₂，绳的拉力分别为T₁和T₂，已知ρ_铅>ρ_铝，则下列关系正确的是

A.N₁＝N₂        T₁＞T₂

B.N₁＞N₂        T₁＞T₂

C.N₁＜N₂        T₁＞T₂

D.N₁＞N₂        T₁＜T₂

Answer

C

【解析】

由题知，两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量G1水=G2水；已知ρ铅＞ρ铝，根据ρ=，得V=，所以质量相同的实心铅球和铝球的体积关系是：V铅＜V铝：当实心铅球和铝球全部没入水中时V排=V物，则：V铅排＜V铝排，根据F浮=ρ液gV排可知：F铅浮＜F铝浮；根据物体间力的作用是相互的可知，实心球对水的压力F向下=F浮，由于台秤的示数N=G容器+G水+F向下，则两台秤的示数分别为：

N1=G容器+G1水+F1向下=G容器+G水+F铅浮；

N2=G容器+G2水+F2向下=G容器+G水+F铝浮；

所以，N1＜N2，故选项ABD中的关系均错误。

由于实心铅球和铝球质量相同，则根据G=mg可知：G铅=G铝；对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F浮和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则绳的拉力为T=G-F浮；则：

T1=G铅-F铅浮，T2=G铝-F铝浮；

所以，T1＞T2；故选项C中的关系正确。